चौतिसा यंत्र: गणितातील जैन चमत्कार

मधुकर जाधव

मॅजिक स्क्वेअर म्हणजे काय?

मॅजिक स्क्वेअर म्हणजे संख्यांची अशी चौकोनी मांडणी की ज्यामध्ये प्रत्येक ओळ, प्रत्येक स्तंभ आणि दोन्ही मुख्य कर्ण यातील अंकांची बेरीज समान येते. असा मॅजिक स्क्वेअर मध्य प्रदेशमधील खजुराओ येथील पार्श्वनाथ जैन मंदिर येथे एका शिलालेखात आहे. याला चौतिसा यंत्र म्हणून ओळखले जाते.

हा शिलालेख एक हजार वर्षांपूर्वीचा आहे.

या यंत्रातील प्रत्येक ओळींतील अंकांची बेरीज ३४ येते, त्याचप्रमाणे चारही स्तंभांतील अंकांची बेरीज देखील ३४ येते . यातील दोन्ही कर्णांतील अंकांची बेरीजही ३४ येते, त्यामुळे संपूर्ण रचनेत एक अद्भुत गणितीय संतुलन दिसून येते.

या चौतिसा यंत्राचे आणखी एक महत्त्वाचे वैशिष्ट्य म्हणजे त्यातील कोणत्याही सलग चार चौकोनातील (२X २) अंकाची बेरीज सुद्धा ३४ येते. उदाहरणार्थ, पहिल्या दोन ओळींतील आणि पहिल्या दोन स्तंभांतील अंकांची बेरीज ३४ होते. अशा प्रकारच्या अनेक रचना या यंत्रामध्ये आढळतात.

या सर्व गुणधर्मांमुळे चौतीसा यंत्रात संख्यांची अत्यंत सुंदर मांडणी, सममिती आणि संतुलन दिसून येते. म्हणूनच हे यंत्र केवळ एक साधा जादुई वर्ग नसून प्राचीन भारतीय गणितीय कौशल्याचे उत्कृष्ट उदाहरण मानले जाते.

हे चौतिसा यंत्र आज जगभरात ‘परफेक्ट मॅजिक स्क्वेअर म्हणून ओळखले जाते.

चौतिसा यंत्र इंग्रजी अंकांमध्ये

भारतीय गणिताची प्रगत परंपरा

चौतीसा यंत्रावरून असे स्पष्ट होते की दहाव्या शतकातील भारतीय विद्वानांना गणिताचे अत्यंत सखोल ज्ञान होते. संख्या कशा प्रकारे मांडाव्यात, त्यांच्यातील संबंध कसे शोधावेत आणि त्यातून संतुलित रचना कशा तयार कराव्यात याची त्यांना उत्तम जाण होती. सममिती, भूमिती, गणितीय नमुने आणि तर्कशास्त्र यांसारख्या विषयांचा त्यांनी सखोल अभ्यास केला होता.

महत्त्वाची गोष्ट म्हणजे हे ज्ञान केवळ ग्रंथांमध्ये मर्यादित नव्हते. मंदिरांच्या वास्तुरचनेत, शिल्पकलेत आणि दगडी कोरीवकामातही त्याचा वापर केला जात होता. त्यामुळे त्या काळातील गणित आणि कला यांचा किती जवळचा संबंध होता हे चौतीसा यंत्रावरून दिसून येते.

पुरातत्त्वीय महत्त्व

चौतीसा यंत्र हे केवळ गणितीय रचना नसून एक महत्त्वाचा पुरातत्त्वीय पुरावा देखील आहे. या यंत्रामुळे प्राचीन भारतातील ज्ञानपरंपरेची झलक आपल्याला पाहायला मिळते. यावरून असे दिसते की त्या काळातील मंदिरे ही केवळ धार्मिक उपासनेची ठिकाणे नव्हती, तर ती शिक्षण आणि ज्ञानाची केंद्रे देखील होती.

धार्मिक आणि वैज्ञानिक विचार एकत्र अस्तित्वात होते आणि गणिताचा उपयोग वास्तुकलेत प्रभावीपणे केला जात होता. चौतीसा यंत्र हे प्राचीन भारतातील उच्च दर्जाच्या बौद्धिक संशोधनाचे आणि वैज्ञानिक दृष्टिकोनाचे जिवंत उदाहरण आहे.

तात्त्विक अर्थ

भारतीय परंपरेत संख्यांना केवळ मोजणीची साधने मानले जात नव्हते. त्यांच्यामध्ये विश्वातील संतुलन, समरसता, व्यवस्था आणि एकात्मता यांचे प्रतीकात्मक दर्शन पाहिले जात होते. चौतीसा यंत्रातील प्रत्येक संख्येची मांडणी विशिष्ट नियमांनुसार केली गेली आहे आणि त्यातून निर्माण होणारे संतुलन हे निसर्गातील आणि विश्वातील संतुलनाची आठवण करून देते.

जागतिक महत्त्व

आज जगभरातील गणितज्ञ, इतिहासकार आणि संशोधक चौतीसा यंत्राचा अभ्यास करतात. प्राचीन काळात इतकी अचूक आणि संतुलित गणितीय रचना तयार करण्यात भारतीय विद्वान यशस्वी झाले होते, ही गोष्ट जगाला आश्चर्यचकित करते.

चौतीसा यंत्र हे भारतीय गणितीय परंपरेचे प्रतीक मानले जाते. तसेच ते जागतिक गणितीय वारशाचा एक महत्त्वाचा भाग आहे. हे यंत्र प्राचीन भारतीय वैज्ञानिक विचारसरणी, गणितीय कौशल्य आणि सर्जनशील बुद्धिमत्तेचा महत्त्वपूर्ण पुरावा म्हणून आजही ओळखले जाते.

हेही वाचावे……

पायथॅगोरसवर जैन तत्त्वज्ञानाचा प्रभाव	ग्रीक आणि भारतीय: ग्रीकांचा भारतीय संस्कृतीवर परिणाम!
संत तुकाराम आणि जैन धर्म	सिरीभूवलय: एक अदभूत ग्रंथ
जैनांचे मराठी भाषेतील योगदान	ईश्वर आहे कि नाही?
फादर जोसेफ बॅण्ड	कुशाणकालीन प्राकृत ग्रंथ अंगविज्जा

Jains & Jainism (Online Jain Magazine)

They Won Hindi (हिंदी कहानियां व लेख)

TheyWon
English Short Stories & Articles

न्यूमरॉलॉजी हिंदी